---

Step * 1 1 1 1 of Lemma int_enumerability_nat


1. T : Type@i'
2. f :   T@i
3. b:T. a:. ((f a) = b)@i
4. b : T@i
5. a : 
6. (f a) = b
 a:. (if a <z 0 then f (((-2) * a) - 1) else f (2 * a) fi  = b)
BY
{ (InstLemma `div_rem_sum` [a;2] THEN Auto) }

1
1. T : Type@i'
2. f :   T@i
3. b:T. a:. ((f a) = b)@i
4. b : T@i
5. a : 
6. (f a) = b
7. a = (((a  2) * 2) + (a rem 2))
 a:. (if a <z 0 then f (((-2) * a) - 1) else f (2 * a) fi  = b)



1.  T  :  Type@i'
2.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T@i
3.  \mforall{}b:T.  \mexists{}a:\mBbbN{}.  ((f  a)  =  b)@i
4.  b  :  T@i
5.  a  :  \mBbbN{}
6.  (f  a)  =  b
\mvdash{}  \mexists{}a:\mBbbZ{}.  (if  a  <z  0  then  f  (((-2)  *  a)  -  1)  else  f  (2  *  a)  fi    =  b)


By

(InstLemma  `div\_rem\_sum`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}2\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)



Home Index