---

Step * 1 2 1 2 of Lemma not_total_enumerable_inc


1. f :     @i
2. b:  . a:. ((f a) = b)@i
3. d :   
4. n:. ((d (n + 1))  (f n (n + 1)))
5. a : 
6. (f a) = d
7. (d (a + 1))
 False
BY
{ (Assert (f a (a + 1)) BY
         ((InstHyp [a] 4 THENA Auto) THEN (Assert (d (a + 1))  (f a (a + 1)) BY MaAuto) THEN MaAuto)) }

1
1. f :     @i
2. b:  . a:. ((f a) = b)@i
3. d :   
4. n:. ((d (n + 1))  (f n (n + 1)))
5. a : 
6. (f a) = d
7. (d (a + 1))
8. (f a (a + 1))
 False



1.  f  :  \mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}@i
2.  \mforall{}b:\mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}a:\mBbbZ{}.  ((f  a)  =  b)@i
3.  d  :  \mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  \mforall{}n:\mBbbZ{}.  (\muparrow{}(d  (n  +  1))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}\mneg{}\msubb{}(f  n  (n  +  1)))
5.  a  :  \mBbbZ{}
6.  (f  a)  =  d
7.  \mneg{}\muparrow{}(d  (a  +  1))
\mvdash{}  False


By

(Assert  \muparrow{}(f  a  (a  +  1))  BY
              ((InstHyp  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]  4\mcdot{}  THENA  Auto)
                THEN  (Assert  \muparrow{}\mneg{}\msubb{}(d  (a  +  1))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}(f  a  (a  +  1))  BY
                                        MaAuto)
                THEN  MaAuto))\mcdot{}



Home Index