---

Step * 2 of Lemma sqrt-int-aa2


1. n : @i
2. (n.r:. (((r * r)  n)  (n < ((r + 1) * (r + 1))))) n@i
 r:. (((r * r)  (n + 1))  ((n + 1) < ((r + 1) * (r + 1))))
BY
{ Reduce (-1) }

1
1. n : @i
2. r:. (((r * r)  n)  (n < ((r + 1) * (r + 1))))@i
 r:. (((r * r)  (n + 1))  ((n + 1) < ((r + 1) * (r + 1))))



1.  n  :  \mBbbN{}@i
2.  (\mlambda{}n.\mexists{}r:\mBbbN{}.  (((r  *  r)  \mleq{}  n)  \mwedge{}  (n  <  ((r  +  1)  *  (r  +  1)))))  n@i
\mvdash{}  \mexists{}r:\mBbbN{}.  (((r  *  r)  \mleq{}  (n  +  1))  \mwedge{}  ((n  +  1)  <  ((r  +  1)  *  (r  +  1))))


By

Reduce  (-1)



Home Index