---

Step * 1 2 1 of Lemma surject_implies_decidble_eq2


1. T : Type@i'
2. f :   T@i
3. h : b:T. a:. ((f a) = b)@i
4. t1 : T@i
5. t2 : T@i
6. g : T  
7. b:T. ((f (g b)) = b)
8. Dec((g t1) = (g t2))
 (t1 = t2)  ((t1 = t2))
BY
{ (Unfold `decidable` (-1) THEN D (-1) THEN Auto) }

1
1. T : Type@i'
2. f :   T@i
3. h : b:T. a:. ((f a) = b)@i
4. t1 : T@i
5. t2 : T@i
6. g : T  
7. b:T. ((f (g b)) = b)
8. (g t1) = (g t2)
 (t1 = t2)  ((t1 = t2))

2
1. T : Type@i'
2. f :   T@i
3. h : b:T. a:. ((f a) = b)@i
4. t1 : T@i
5. t2 : T@i
6. g : T  
7. b:T. ((f (g b)) = b)
8. ((g t1) = (g t2))
 (t1 = t2)  ((t1 = t2))



1.  T  :  Type@i'
2.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T@i
3.  h  :  \mforall{}b:T.  \mexists{}a:\mBbbN{}.  ((f  a)  =  b)@i
4.  t1  :  T@i
5.  t2  :  T@i
6.  g  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
7.  \mforall{}b:T.  ((f  (g  b))  =  b)
8.  Dec((g  t1)  =  (g  t2))
\mvdash{}  (t1  =  t2)  \mvee{}  (\mneg{}(t1  =  t2))


By

(Unfold  `decidable`  (-1)  THEN  D  (-1)  THEN  Auto)\mcdot{}



Home Index