---

Step * 1 2 1 of Lemma Memory-classrel1


1. Info : Type
2. B : Type
3. A : Type
4. f : A ⟶ B ⟶ B
5. init : Id ⟶ bag(B)
6. X : EClass(A)
7. es : EO+(Info)
8. e : E
9. v : B
10. ↑first(e)
⊢ uiff(v ↓∈ init loc(e);↓(True ∧ v ↓∈ init loc(e))
                         ∨ ((¬True)
                           ∧ ((∃a:A
                                (a ∈ X(pred(e)) ∧ (∃b:B. (b ∈ Memory-class(f;init;X)(pred(e)) ∧ (v = (f a b) ∈ B)))))
                             ∨ ((∀a:A. (¬a ∈ X(pred(e)))) ∧ v ∈ Memory-class(f;init;X)(pred(e))))))
BY
{ MaAuto }

1
1. Info : Type
2. B : Type
3. A : Type
4. f : A ⟶ B ⟶ B
5. init : Id ⟶ bag(B)
6. X : EClass(A)
7. es : EO+(Info)
8. e : E
9. v : B
10. ↑first(e)
11. ↓(True ∧ v ↓∈ init loc(e))
     ∨ ((¬True)
       ∧ ((∃a:A. (a ∈ X(pred(e)) ∧ (∃b:B. (b ∈ Memory-class(f;init;X)(pred(e)) ∧ (v = (f a b) ∈ B)))))
         ∨ ((∀a:A. (¬a ∈ X(pred(e)))) ∧ v ∈ Memory-class(f;init;X)(pred(e)))))
⊢ v ↓∈ init loc(e)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  A  :  Type
4.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B
5.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)
6.  X  :  EClass(A)
7.  es  :  EO+(Info)
8.  e  :  E
9.  v  :  B
10.  \muparrow{}first(e)
\mvdash{}  uiff(v  \mdownarrow{}\mmember{}  init  loc(e);\mdownarrow{}(True  \mwedge{}  v  \mdownarrow{}\mmember{}  init  loc(e))
                                                  \mvee{}  ((\mneg{}True)
                                                      \mwedge{}  ((\mexists{}a:A
                                                                (a  \mmember{}  X(pred(e))
                                                                \mwedge{}  (\mexists{}b:B.  (b  \mmember{}  Memory-class(f;init;X)(pred(e))  \mwedge{}  (v  =  (f  a  b))))))
                                                          \mvee{}  ((\mforall{}a:A.  (\mneg{}a  \mmember{}  X(pred(e))))  \mwedge{}  v  \mmember{}  Memory-class(f;init;X)(pred(e))))))


By

---

Latex:
MaAuto

---

Home Index