---

Step * 1 1 of Lemma prior-classrel


1. T : Type
2. Info : Type
3. X : EClass(T)
4. es : EO+(Info)
5. e : E
6. v : T
7. x : ∃e':{E| ((e' <loc e)
               ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'))
               ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'')))))}@i
8. (last(λe'.0 <z #(X es e')) e)
= (inl x)
∈ ((∃e':{E| ((e' <loc e)
            ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'))
            ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'')))))})
  ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e')))})))@i
⊢ v ↓∈ case inl x of inl(e') => X es e' | inr(x) => {} ⇒ (↓∃e':E. (((inl x) = (inl e') ∈ (E + Top)) ∧ v ∈ X(e')))
BY
{ (Reduce 0
   THEN Reduce (-2)
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN D (-3)
   THEN D 0
   THEN InstConcl [⌜x⌝]⋅
   THEN Auto
   THEN Unfold `classrel` 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  Info  :  Type
3.  X  :  EClass(T)
4.  es  :  EO+(Info)
5.  e  :  E
6.  v  :  T
7.  x  :  \mexists{}e':\{E|  ((e'  <loc  e)
                              \mwedge{}  (\muparrow{}((\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e'))
                              \mwedge{}  (\mforall{}e'':E.  ((e'  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}((\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e'')))))\}@i
8.  (last(\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e)  =  (inl  x)@i
\mvdash{}  v  \mdownarrow{}\mmember{}  case  inl  x  of  inl(e')  =>  X  es  e'  |  inr(x)  =>  \{\}
{}\mRightarrow{}  (\mdownarrow{}\mexists{}e':E.  (((inl  x)  =  (inl  e'))  \mwedge{}  v  \mmember{}  X(e')))


By

---

Latex:
(Reduce  0
  THEN  Reduce  (-2)
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  D  (-3)
  THEN  D  0
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  Unfold  `classrel`  0
  THEN  Auto)

---

Home Index