---

Step * 2 of Lemma simple-comb-1-es-sv


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. B : Type
5. F : A ⟶ B
6. X : EClass(A)
7. ∀e:E. (#(X es e) ≤ 1)
8. e : E@i
9. #(X es e) ≤ 1
10. #(X es e) = 1 ∈ ℤ
⊢ #(⋃x∈X es e.{F x}) ≤ 1
BY
{ ((FLemma `bag-size-one` [-1] THENA Auto)
   THEN HypSubst' (-1) 0
   THEN (RWO "bag-combine-single-left" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN Auto
   THEN BLemma `single-valued-bag-if-le1`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  A  :  Type
4.  B  :  Type
5.  F  :  A  {}\mrightarrow{}  B
6.  X  :  EClass(A)
7.  \mforall{}e:E.  (\#(X  es  e)  \mleq{}  1)
8.  e  :  E@i
9.  \#(X  es  e)  \mleq{}  1
10.  \#(X  es  e)  =  1
\mvdash{}  \#(\mcup{}x\mmember{}X  es  e.\{F  x\})  \mleq{}  1


By

---

Latex:
((FLemma  `bag-size-one`  [-1]  THENA  Auto)
  THEN  HypSubst'  (-1)  0
  THEN  (RWO  "bag-combine-single-left"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  BLemma  `single-valued-bag-if-le1`
  THEN  Auto)

---

Home Index