---

Step * 1 2 1 2 of Lemma simple-loc-comb2-classrel

.....wf..... 
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. f : Id ⟶ A ⟶ B ⟶ C
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. es : EO+(Info)
9. e : E
10. v : C
11. uiff(v ∈ λl,w. lifting2-loc(f;l;w 0;w 1)|Loc; λ2k.[X; Y][k]|(e);↓∃vs:k:ℕ2 ⟶ [A; B][k]
                                                                  ((∀k:ℕ2. vs[k] ∈ [X; Y][k](e))
                                                                  ∧ (v = (f loc(e) (vs 0) (vs 1)) ∈ C)))
⊢ v ∈ λl,w. lifting2-loc(f;l;w 0;w 1)|Loc; λz.[X; Y][z]|(e) ∈ ℙ
BY
{ Auto }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. f : Id ⟶ A ⟶ B ⟶ C
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. es : EO+(Info)
9. e : E
10. v : C
11. ↓∃vs:k:ℕ2 ⟶ [A; B][k]. ((∀k:ℕ2. vs[k] ∈ [X; Y][k](e)) ∧ (v = (f loc(e) (vs 0) (vs 1)) ∈ C)) 
    supposing v ∈ λl,w. lifting2-loc(f;l;w 0;w 1)|Loc; λ2k.[X; Y][k]|(e)
12. v ∈ λl,w. lifting2-loc(f;l;w 0;w 1)|Loc; λ2k.[X; Y][k]|(e) 
    supposing ↓∃vs:k:ℕ2 ⟶ [A; B][k]. ((∀k:ℕ2. vs[k] ∈ [X; Y][k](e)) ∧ (v = (f loc(e) (vs 0) (vs 1)) ∈ C))
⊢ λl,w. lifting2-loc(f;l;w 0;w 1)|Loc; λz.[X; Y][z]| ∈ EClass(C)

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  C  :  Type
5.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C
6.  X  :  EClass(A)
7.  Y  :  EClass(B)
8.  es  :  EO+(Info)
9.  e  :  E
10.  v  :  C
11.  uiff(v  \mmember{}  \mlambda{}l,w.  lifting2-loc(f;l;w  0;w  1)|Loc;  \mlambda{}\msubtwo{}k.[X;  Y][k]|(e);\mdownarrow{}\mexists{}vs:k:\mBbbN{}2  {}\mrightarrow{}  [A;  B][k]
                                                                                                                                    ((\mforall{}k:\mBbbN{}2.  vs[k]  \mmember{}  [X;  Y][k](e))
                                                                                                                                    \mwedge{}  (v  =  (f  loc(e)  (vs  0)  (vs  1)))))
\mvdash{}  v  \mmember{}  \mlambda{}l,w.  lifting2-loc(f;l;w  0;w  1)|Loc;  \mlambda{}z.[X;  Y][z]|(e)  \mmember{}  \mBbbP{}


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index