---

Step * of Lemma Q-Q-glues-to-self-image

∀[Info:Type]
  ∀es:EO+(Info)
    ∀[A,B:Type].  ∀Ia:EClass(A). ∀f:A ⟶ B.  ∀[Q:E(Ia) ⟶ E(Ia) ⟶ ℙ]. λe.e glues Ia:Q ──λe.(f Ia(e))⟶ f'Ia:Q
BY
{ (Unfolds ``Q-R-glues`` 0 THEN Auto) }

1
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. [A] : Type
4. [B] : Type
5. Ia : EClass(A)@i'
6. f : A ⟶ B@i
7. [Q] : E(Ia) ⟶ E(Ia) ⟶ ℙ
⊢ {Ia} ←←= λe.e== {f'Ia}

2
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. [A] : Type
4. [B] : Type
5. Ia : EClass(A)@i'
6. f : A ⟶ B@i
7. [Q] : E(Ia) ⟶ E(Ia) ⟶ ℙ
8. {Ia} ←←= λe.e== {f'Ia}
⊢ λe.e is Q-Q-pre-preserving on {f'Ia}

3
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. [A] : Type
4. [B] : Type
5. Ia : EClass(A)@i'
6. f : A ⟶ B@i
7. [Q] : E(Ia) ⟶ E(Ia) ⟶ ℙ
8. {Ia} ←←= λe.e== {f'Ia}
9. λe.e is Q-Q-pre-preserving on {f'Ia}
⊢ Inj(E(f'Ia);E;λe.e)

4
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. A : Type
4. B : Type
5. Ia : EClass(A)@i'
6. f : A ⟶ B@i
7. Q : E(Ia) ⟶ E(Ia) ⟶ ℙ
8. {Ia} ←←= λe.e== {f'Ia}
9. λe.e is Q-Q-pre-preserving on {f'Ia}
10. Inj(E(f'Ia);E;λe.e)
11. e : E(f'Ia)@i
⊢ ((λe.(f Ia(e))) ((λe.e) e)) = f'Ia(e) ∈ B

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}es:EO+(Info)
        \mforall{}[A,B:Type].
            \mforall{}Ia:EClass(A).  \mforall{}f:A  {}\mrightarrow{}  B.    \mforall{}[Q:E(Ia)  {}\mrightarrow{}  E(Ia)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mlambda{}e.e  glues  Ia:Q  {}{}\mlambda{}e.(f  Ia(e)){}\mrightarrow{}  f'Ia:Q


By

---

Latex:
(Unfolds  ``Q-R-glues``  0  THEN  Auto)

---

Home Index