---

Step * of Lemma es-interface-sum-cases

∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(ℤ)]. ∀[e:E].
  (Σ≤e(X)
  = if e ∈b X then if e ∈b prior(X) then Σ≤prior(X)(e)(X) else 0 fi  + X(e)
    if e ∈b prior(X) then Σ≤prior(X)(e)(X)
    else 0
    fi 
  ∈ ℤ)
BY
{ (Unfold `es-interface-sum` 0 THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(ℤ)
4. e : E
⊢ local-state(λx,y. (x + y);0;X;e)
= if e ∈b X then if e ∈b prior(X) then local-state(λx,y. (x + y);0;X;prior(X)(e)) else 0 fi  + X(e)
  if e ∈b prior(X) then local-state(λx,y. (x + y);0;X;prior(X)(e))
  else 0
  fi 
∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(\mBbbZ{})].  \mforall{}[e:E].
    (\mSigma{}\mleq{}e(X)
    =  if  e  \mmember{}\msubb{}  X  then  if  e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)  then  \mSigma{}\mleq{}prior(X)(e)(X)  else  0  fi    +  X(e)
        if  e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)  then  \mSigma{}\mleq{}prior(X)(e)(X)
        else  0
        fi  )


By

---

Latex:
(Unfold  `es-interface-sum`  0  THEN  Auto)

---

Home Index