---

Step * of Lemma es-interface-val-restrict

∀[Info,A:Type]. ∀[I:EClass(A)]. ∀[P:es:EO+(Info) ⟶ E ⟶ ℙ]. ∀[p:∀es:EO+(Info). ∀e:E.  Dec(P[es;e])]. ∀[es:EO+(Info)].
∀[e:E].
  (I|p)(e) = I(e) ∈ A supposing ↑e ∈b (I|p)
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN MoveToConcl (-1)⋅
   THEN RepUR ``es-interface-restrict in-eclass eclass-val`` 0
   THEN (GenConcl ⌜(p es e) = Z ∈ Dec(P[es;e])⌝⋅ THENA Auto)
   THEN D (-2)
   THEN Reduce 0
   THEN (Try (RW assert_pushdownC 0) THEN EAuto 1)⋅) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,A:Type].  \mforall{}[I:EClass(A)].  \mforall{}[P:es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
\mforall{}[p:\mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    Dec(P[es;e])].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].
    (I|p)(e)  =  I(e)  supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (I|p)


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  MoveToConcl  (-1)\mcdot{}
  THEN  RepUR  ``es-interface-restrict  in-eclass  eclass-val``  0
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}(p  es  e)  =  Z\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  (-2)
  THEN  Reduce  0
  THEN  (Try  (RW  assert\_pushdownC  0)  THEN  EAuto  1)\mcdot{})

---

Home Index