---

Step * of Lemma es-prior-fixedpoints-unequal

∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(Top)]. ∀[f:E(X) ⟶ E(X)].
  ∀[e,e':E(X)].
    (¬(f**(e) ∈ prior-f-fixedpoints(e'))) supposing ((¬(e' = f**(e) ∈ E)) and (e' ∈ prior-f-fixedpoints(e))) 
  supposing ∀x:E(X). f x c≤ x
BY
{ Intros }

1
1. [Info] : Type
2. [es] : EO+(Info)
3. [X] : EClass(Top)
4. [f] : E(X) ⟶ E(X)
5. [%] : ∀x:E(X). f x c≤ x
6. [e] : E(X)
7. [e'] : E(X)
8. [%1] : (e' ∈ prior-f-fixedpoints(e))
9. [%2] : ¬(e' = f**(e) ∈ E)
⊢ ¬(f**(e) ∈ prior-f-fixedpoints(e'))

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : E(X) ⟶ E(X)
5. ∀x:E(X). f x c≤ x
6. e : E(X)
7. e' : E(X)
8. (e' ∈ prior-f-fixedpoints(e))
⊢ (¬(e' = f**(e) ∈ E)) = (¬(e' = f**(e) ∈ E)) ∈ Type

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(Top)].  \mforall{}[f:E(X)  {}\mrightarrow{}  E(X)].
    \mforall{}[e,e':E(X)].
        (\mneg{}(f**(e)  \mmember{}  prior-f-fixedpoints(e')))  supposing 
              ((\mneg{}(e'  =  f**(e)))  and 
              (e'  \mmember{}  prior-f-fixedpoints(e))) 
    supposing  \mforall{}x:E(X).  f  x  c\mleq{}  x


By

---

Latex:
Intros

---

Home Index