---

Step * of Lemma es-prior-interface-equal

∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X,Y:EClass(Top)]. ∀[e:E].
  (prior(X)(e) = prior(Y)(e) ∈ E) supposing 
     ((∀e':E. (((prior(X)(e) <loc e') ∨ (prior(Y)(e) <loc e')) ⇒ (e' <loc e) ⇒ (↑e' ∈b X ⇐⇒ ↑e' ∈b Y))) and 
     (↑e ∈b prior(X)) and 
     (↑e ∈b prior(Y)))
BY
{ BasicUniformUnivCD Auto }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. Y : EClass(Top)
5. e : E
6. ↑e ∈b prior(Y)
7. ↑e ∈b prior(X)
8. ∀e':E. (((prior(X)(e) <loc e') ∨ (prior(Y)(e) <loc e')) ⇒ (e' <loc e) ⇒ (↑e' ∈b X ⇐⇒ ↑e' ∈b Y))
⊢ prior(X)(e) = prior(Y)(e) ∈ E

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X,Y:EClass(Top)].  \mforall{}[e:E].
    (prior(X)(e)  =  prior(Y)(e))  supposing 
          ((\mforall{}e':E
                  (((prior(X)(e)  <loc  e')  \mvee{}  (prior(Y)(e)  <loc  e'))
                  {}\mRightarrow{}  (e'  <loc  e)
                  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  X  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  Y)))  and 
          (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X))  and 
          (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(Y)))


By

---

Latex:
BasicUniformUnivCD  Auto

---

Home Index