---

Step * 1 of Lemma es-prior-interface-equal


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. Y : EClass(Top)
5. e : E
6. ↑e ∈b prior(Y)
7. ↑e ∈b prior(X)
8. ∀e':E. (((prior(X)(e) <loc e') ∨ (prior(Y)(e) <loc e')) ⇒ (e' <loc e) ⇒ (↑e' ∈b X ⇐⇒ ↑e' ∈b Y))
⊢ prior(X)(e) = prior(Y)(e) ∈ E
BY
{ ((InstLemma `es-prior-interface-val` [⌜Info⌝;⌜es⌝;⌜X⌝;⌜e⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN InstLemma `es-prior-interface-val` [⌜Info⌝;⌜es⌝;⌜Y⌝;⌜e⌝]⋅
   THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. Y : EClass(Top)
5. e : E
6. ↑e ∈b prior(Y)
7. ↑e ∈b prior(X)
8. ∀e':E. (((prior(X)(e) <loc e') ∨ (prior(Y)(e) <loc e')) ⇒ (e' <loc e) ⇒ (↑e' ∈b X ⇐⇒ ↑e' ∈b Y))
9. (prior(X)(e) <loc e)
10. ↑prior(X)(e) ∈b X
11. ∀e'':E. ((e'' <loc e) ⇒ (prior(X)(e) <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
12. (prior(Y)(e) <loc e)
13. ↑prior(Y)(e) ∈b Y
14. ∀e'':E. ((e'' <loc e) ⇒ (prior(Y)(e) <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b Y))
⊢ prior(X)(e) = prior(Y)(e) ∈ E

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(Top)
4.  Y  :  EClass(Top)
5.  e  :  E
6.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(Y)
7.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
8.  \mforall{}e':E
          (((prior(X)(e)  <loc  e')  \mvee{}  (prior(Y)(e)  <loc  e'))  {}\mRightarrow{}  (e'  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  X  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}e'  \mmember{}\msubb{}  Y))
\mvdash{}  prior(X)(e)  =  prior(Y)(e)


By

---

Latex:
((InstLemma  `es-prior-interface-val`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  InstLemma  `es-prior-interface-val`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}Y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index