---

Step * 1 1 of Lemma fpf-compatible-single-iff


1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. B : A ⟶ Type
4. f : a:A fp-> B[a]
5. x : A
6. v : B[x]
7. ∀x@0:A. (((↑x@0 ∈ dom(f)) ∧ (↑x@0 ∈ dom(x : v))) ⇒ (f(x@0) = x : v(x@0) ∈ B[x@0]))
8. ↑x ∈ dom(f)
⊢ v = f(x) ∈ B[x]
BY
{ ((InstHyp [⌜x⌝] (-2))⋅ THEN Auto THEN (Reduce (-1)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)
3.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  f  :  a:A  fp->  B[a]
5.  x  :  A
6.  v  :  B[x]
7.  \mforall{}x@0:A.  (((\muparrow{}x@0  \mmember{}  dom(f))  \mwedge{}  (\muparrow{}x@0  \mmember{}  dom(x  :  v)))  {}\mRightarrow{}  (f(x@0)  =  x  :  v(x@0)))
8.  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(f)
\mvdash{}  v  =  f(x)


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (-2))\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  (Reduce  (-1))  THEN  Auto)

---

Home Index