---

Step * 2 of Lemma loop-class-memory-exists-prior


1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B ⟶ B)
4. init : Id ⟶ bag(B)
5. es : EO+(Info)
6. e : E
7. ∃v:B. v ∈ Prior(loop-class-memory(X;init))?init(e)
⊢ 0 < #(init loc(e))
BY
{ (TrySquashExRepD (-1)
   THEN MaUseClassRel (-1)
   THEN TrySquashExRepD (-1)
   THEN D (-1)
   THEN ExRepD
   THEN Try (Complete ((BLemma `bag-member-iff-size` THEN Auto THEN D 0 THEN InstConcl [⌜v⌝]⋅ THEN Auto)))
   THEN RepUR ``es-p-local-pred`` (-2)
   THEN RepD
   THEN (Subst ⌜loc(e) = loc(e') ∈ Id⌝ 0⋅ THENA Auto)
   THEN Using [`X',⌜X⌝] (BLemma `loop-class-memory-exists`)⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  X  :  EClass(B  {}\mrightarrow{}  B)
4.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  es  :  EO+(Info)
6.  e  :  E
7.  \mexists{}v:B.  v  \mmember{}  Prior(loop-class-memory(X;init))?init(e)
\mvdash{}  0  <  \#(init  loc(e))


By

---

Latex:
(TrySquashExRepD  (-1)
  THEN  MaUseClassRel  (-1)
  THEN  TrySquashExRepD  (-1)
  THEN  D  (-1)
  THEN  ExRepD
  THEN  Try  (Complete  ((BLemma  `bag-member-iff-size`
                                            THEN  Auto
                                            THEN  D  0
                                            THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                                            THEN  Auto)))
  THEN  RepUR  ``es-p-local-pred``  (-2)
  THEN  RepD
  THEN  (Subst  \mkleeneopen{}loc(e)  =  loc(e')\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Using  [`X',\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{}]  (BLemma  `loop-class-memory-exists`)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index