---

Step * of Lemma ranked-eo-locl

∀[L:Id ⟶ (Top List)]. ∀[rk:(i:Id × ℕ||L i||) ⟶ ℕ].
  ∀[a,b:E].  uiff((a <loc b);((fst(a)) = (fst(b)) ∈ Id) ∧ snd(a) < snd(b)) 
  supposing ∀i:Id. ∀j:ℕ||L i||. ∀k:ℕj.  rk <i, k> < rk <i, j>
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN (RWO "ranked-eo-E-sq" (-2)⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO "ranked-eo-E-sq" (-1)⋅ THENA Auto)
   THEN DSetVars
   THEN DProds
   THEN RepUR ``es-causl es-loc es-locl ranked-eo mk-extended-eo mk-eo mk-eo-record`` 0
   THEN Auto) }

1
1. L : Id ⟶ (Top List)
2. rk : (i:Id × ℕ||L i||) ⟶ ℕ
3. ∀i:Id. ∀j:ℕ||L i||. ∀k:ℕj.  rk <i, k> < rk <i, j>
4. i1 : Id
5. a1 : ℕ||L i1||
6. True
7. i : Id
8. b1 : ℕ||L i||
9. True
10. i1 = i ∈ Id
11. rk <i1, a1> < rk <i, b1>
⊢ a1 < b1

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[L:Id  {}\mrightarrow{}  (Top  List)].  \mforall{}[rk:(i:Id  \mtimes{}  \mBbbN{}||L  i||)  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}].
    \mforall{}[a,b:E].    uiff((a  <loc  b);((fst(a))  =  (fst(b)))  \mwedge{}  snd(a)  <  snd(b)) 
    supposing  \mforall{}i:Id.  \mforall{}j:\mBbbN{}||L  i||.  \mforall{}k:\mBbbN{}j.    rk  <i,  k>  <  rk  <i,  j>


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "ranked-eo-E-sq"  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "ranked-eo-E-sq"  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  DSetVars
  THEN  DProds
  THEN  RepUR  ``es-causl  es-loc  es-locl  ranked-eo  mk-extended-eo  mk-eo  mk-eo-record``  0
  THEN  Auto)

---

Home Index