---

Step * 3 of Lemma rec-class-unique


1. Info : Type
2. T : Type
3. G : es:EO+(Info) ⟶ E ⟶ bag(T)
4. F : es:EO+(Info) ⟶ e':E ⟶ T ⟶ {e:E| (e' <loc e)}  ⟶ bag(T)
5. X : EClass(T)
6. ⋂:∀es:EO+(Info). ∀e:E.
       ((X es e) = if e ∈b prior(X) then let e' = prior(X)(e) in F[es;e';X(e');e] else G[es;e] fi  ∈ bag(T))
     (X = RecClass(first e  G[es;e]or next e after e' with value v    F[es;e';v;e]) ∈ EClass(T))
7. es : EO+(Info)@i'
8. e : E@i
9. e ∈b prior(X) ∈ 𝔹
10. ↑e ∈b prior(X)
⊢ let e' = prior(X)(e) in
      F[es;e';X(e');e] ∈ bag(T)
BY
{ ((InstLemma `es-prior-interface_wf` [⌜Info⌝;⌜X⌝]⋅ THENA Auto) THEN RepUR ``let`` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  G  :  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  bag(T)
4.  F  :  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e':E  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \{e:E|  (e'  <loc  e)\}    {}\mrightarrow{}  bag(T)
5.  X  :  EClass(T)
6.  \mcap{}:\mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.
              ((X  es  e)  =  if  e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)  then  let  e'  =  prior(X)(e)  in  F[es;e';X(e');e]  else  G[es;e]  fi  )
          (X  =  RecClass(first  e    G[es;e]or  next  e  after  e'  with  value  v        F[es;e';v;e]))
7.  es  :  EO+(Info)@i'
8.  e  :  E@i
9.  e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)  \mmember{}  \mBbbB{}
10.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
\mvdash{}  let  e'  =  prior(X)(e)  in
            F[es;e';X(e');e]  \mmember{}  bag(T)


By

---

Latex:
((InstLemma  `es-prior-interface\_wf`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  RepUR  ``let``  0  THEN  Auto)

---

Home Index