---

Step * 2 of Lemma two-intersecting-wait-set-exists'


1. t : ℕ@i
2. A : Id List@i
3. ||A|| = ((2 * t) + 1) ∈ ℤ
4. no_repeats(Id;A)
5. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List
6. ∀ws:{a:Id| (a ∈ A)}  List. ((ws ∈ W) ⇐⇒ (||ws|| = (t + 1) ∈ ℤ) ∧ no_repeats({a:Id| (a ∈ A)} ;ws))
7. two-intersection(A;W)
⊢ (∀ws1∈W.(∀ws2∈W.∃a:Id. ((a ∈ ws1) ∧ (a ∈ ws2))))
BY
{ (Unfold `two-intersection` (-1)⋅ THEN RepeatFor 5 (ParallelLast) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  t  :  \mBbbN{}@i
2.  A  :  Id  List@i
3.  ||A||  =  ((2  *  t)  +  1)
4.  no\_repeats(Id;A)
5.  W  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List
6.  \mforall{}ws:\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List.  ((ws  \mmember{}  W)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (||ws||  =  (t  +  1))  \mwedge{}  no\_repeats(\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}  ;ws))
7.  two-intersection(A;W)
\mvdash{}  (\mforall{}ws1\mmember{}W.(\mforall{}ws2\mmember{}W.\mexists{}a:Id.  ((a  \mmember{}  ws1)  \mwedge{}  (a  \mmember{}  ws2))))


By

---

Latex:
(Unfold  `two-intersection`  (-1)\mcdot{}  THEN  RepeatFor  5  (ParallelLast)  THEN  Auto)

---

Home Index