---

Step * 2 1 of Lemma message-cmp-zero


1. f : Name ⟶ Type
2. hdrs : Name List
3. mcmp : hdr:Name ⟶ comparison(f hdr)
4. x : {m:Message(f)| (msg-header(m) ∈ hdrs)} 
5. y : {m:Message(f)| (msg-header(m) ∈ hdrs)} 
6. msg-authentic(x) = msg-authentic(y)
7. msg-header(x) = msg-header(y) ∈ Name
8. (mcmp msg-header(x) msg-body(x) msg-body(y)) = 0 ∈ ℤ
9. (compare-fun(bool-cmp();λm.msg-authentic(m)) x y) = 0 ∈ ℤ
10. (list-index-cmp(NameDeq;hdrs;λm.msg-header(m)) x y) = 0 ∈ ℤ
⊢ msg-body-cmp(mcmp) x y ∈ ℤ
BY
{ (InstLemma `msg-body-cmp_wf` [⌜f⌝;⌜hdrs⌝;⌜mcmp⌝;⌜x⌝]⋅
   THEN Auto
   THEN MemTypeCD
   THEN Auto
   THEN RWO "list-index-cmp-zero" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  Name  {}\mrightarrow{}  Type
2.  hdrs  :  Name  List
3.  mcmp  :  hdr:Name  {}\mrightarrow{}  comparison(f  hdr)
4.  x  :  \{m:Message(f)|  (msg-header(m)  \mmember{}  hdrs)\} 
5.  y  :  \{m:Message(f)|  (msg-header(m)  \mmember{}  hdrs)\} 
6.  msg-authentic(x)  =  msg-authentic(y)
7.  msg-header(x)  =  msg-header(y)
8.  (mcmp  msg-header(x)  msg-body(x)  msg-body(y))  =  0
9.  (compare-fun(bool-cmp();\mlambda{}m.msg-authentic(m))  x  y)  =  0
10.  (list-index-cmp(NameDeq;hdrs;\mlambda{}m.msg-header(m))  x  y)  =  0
\mvdash{}  msg-body-cmp(mcmp)  x  y  \mmember{}  \mBbbZ{}


By

---

Latex:
(InstLemma  `msg-body-cmp\_wf`  [\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}hdrs\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}mcmp\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Auto
  THEN  RWO  "list-index-cmp-zero"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index