---

Step * 1 of Lemma conditional_wf2


1. T : Type
2. V : Type
3. A : T ⟶ ℙ
4. B : T ⟶ ℙ
5. dcd_A : t:T ⟶ Dec(A[t])
6. f : {t:T| A[t]}  ⟶ V
7. g : {t:T| B[t]}  ⟶ V
⊢ g ∈ {t:{t:T| A[t] ∨ B[t]} | ¬A[t]}  ⟶ V
BY
{ (DoSubsume THEN Auto THEN SubtypeReasoning1 THEN Try (Complete (Auto))) }

1
1. T : Type
2. V : Type
3. A : T ⟶ ℙ
4. B : T ⟶ ℙ
5. dcd_A : t:T ⟶ Dec(A[t])
6. f : {t:T| A[t]}  ⟶ V
7. g : {t:T| B[t]}  ⟶ V
8. g = g ∈ ({t:T| B[t]}  ⟶ V)
⊢ {t:{t:T| A[t] ∨ B[t]} | ¬A[t]}  ⊆r {t:T| B[t]} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  V  :  Type
3.  A  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  B  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  dcd$_{A}$  :  t:T  {}\mrightarrow{}  Dec(A[t])
6.  f  :  \{t:T|  A[t]\}    {}\mrightarrow{}  V
7.  g  :  \{t:T|  B[t]\}    {}\mrightarrow{}  V
\mvdash{}  g  \mmember{}  \{t:\{t:T|  A[t]  \mvee{}  B[t]\}  |  \mneg{}A[t]\}    {}\mrightarrow{}  V


By

---

Latex:
(DoSubsume  THEN  Auto  THEN  SubtypeReasoning1  THEN  Try  (Complete  (Auto)))

---

Home Index