---

Step * 1 1 of Lemma conditional_wf2


1. T : Type
2. V : Type
3. A : T ⟶ ℙ
4. B : T ⟶ ℙ
5. dcd_A : t:T ⟶ Dec(A[t])
6. f : {t:T| A[t]}  ⟶ V
7. g : {t:T| B[t]}  ⟶ V
8. g = g ∈ ({t:T| B[t]}  ⟶ V)
⊢ {t:{t:T| A[t] ∨ B[t]} | ¬A[t]}  ⊆r {t:T| B[t]} 
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN D -1 THEN D -2 THEN MemTypeCD THEN Auto) }

1
.....set predicate..... 
1. T : Type
2. V : Type
3. A : T ⟶ ℙ
4. B : T ⟶ ℙ
5. dcd_A : t:T ⟶ Dec(A[t])
6. f : {t:T| A[t]}  ⟶ V
7. g : {t:T| B[t]}  ⟶ V
8. g = g ∈ ({t:T| B[t]}  ⟶ V)
9. x : T@i
10. A[x] ∨ B[x]@i
11. ¬A[x]@i
⊢ B[x]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  V  :  Type
3.  A  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  B  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  dcd$_{A}$  :  t:T  {}\mrightarrow{}  Dec(A[t])
6.  f  :  \{t:T|  A[t]\}    {}\mrightarrow{}  V
7.  g  :  \{t:T|  B[t]\}    {}\mrightarrow{}  V
8.  g  =  g
\mvdash{}  \{t:\{t:T|  A[t]  \mvee{}  B[t]\}  |  \mneg{}A[t]\}    \msubseteq{}r  \{t:T|  B[t]\} 


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  D  -2  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index