---

Step * 1 1 of Lemma es-fset-loc-iff


1. es : EO@i'
2. s : fset(E)@i
3. i : Id@i
4. s@i = [] ∈ (E List)@i
5. ∀e:E. (e ∈ s ∧ (loc(e) = i ∈ Id) ⇐⇒ (e ∈ []))@i
6. no_repeats(E;[])@i
7. sorted-by(λe,e'. e ≤loc e' ;[])@i
8. ¬↑null([])@i
⊢ ∃e:E. ((loc(e) = i ∈ Id) ∧ e ∈ s)
BY
{ (D (-1) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  es  :  EO@i'
2.  s  :  fset(E)@i
3.  i  :  Id@i
4.  s@i  =  []@i
5.  \mforall{}e:E.  (e  \mmember{}  s  \mwedge{}  (loc(e)  =  i)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (e  \mmember{}  []))@i
6.  no\_repeats(E;[])@i
7.  sorted-by(\mlambda{}e,e'.  e  \mleq{}loc  e'  ;[])@i
8.  \mneg{}\muparrow{}null([])@i
\mvdash{}  \mexists{}e:E.  ((loc(e)  =  i)  \mwedge{}  e  \mmember{}  s)


By

---

Latex:
(D  (-1)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index