---

Step * 1 2 of Lemma es-fset-loc-iff


1. es : EO@i'
2. s : fset(E)@i
3. i : Id@i
4. u : E
5. v : E List
6. s@i = [u / v] ∈ (E List)@i
7. ∀e:E. (e ∈ s ∧ (loc(e) = i ∈ Id) ⇐⇒ (e ∈ [u / v]))@i
8. no_repeats(E;[u / v])@i
9. sorted-by(λe,e'. e ≤loc e' ;[u / v])@i
10. ¬↑null([u / v])@i
⊢ ∃e:E. ((loc(e) = i ∈ Id) ∧ e ∈ s)
BY
{ ((InstHyp [⌜u⌝] (-4)⋅ THENA Auto) THEN RepeatFor 2 (D -1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  es  :  EO@i'
2.  s  :  fset(E)@i
3.  i  :  Id@i
4.  u  :  E
5.  v  :  E  List
6.  s@i  =  [u  /  v]@i
7.  \mforall{}e:E.  (e  \mmember{}  s  \mwedge{}  (loc(e)  =  i)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (e  \mmember{}  [u  /  v]))@i
8.  no\_repeats(E;[u  /  v])@i
9.  sorted-by(\mlambda{}e,e'.  e  \mleq{}loc  e'  ;[u  /  v])@i
10.  \mneg{}\muparrow{}null([u  /  v])@i
\mvdash{}  \mexists{}e:E.  ((loc(e)  =  i)  \mwedge{}  e  \mmember{}  s)


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}u\mkleeneclose{}]  (-4)\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  RepeatFor  2  (D  -1)  THEN  Auto)

---

Home Index