---

Step * of Lemma pv11_p1_inc_acc_pvals_fun

∀Cmd:ValueAllType. ∀f:pv11_p1_headers_type{i:l}(Cmd). ∀es:EO+(Message(f)). ∀e1,e2:E. ∀ldrs_uid:Id ⟶ ℤ.
∀bsp:pv11_p1_Ballot_Num() × ℤ × Cmd.
  (e1 ≤loc e2 
  ⇒ (bsp ∈ snd(pv11_p1_AcceptorStateFun(Cmd;ldrs_uid;f;es;e1)))
  ⇒ (bsp ∈ snd(pv11_p1_AcceptorStateFun(Cmd;ldrs_uid;f;es;e2))))
BY
{ StartEmlProof }

1
1. Cmd : {T:Type| valueall-type(T)} @i'
2. f : pv11_p1_headers_type{i:l}(Cmd)@i'
3. (f [decision]) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
4. (f [propose]) = (ℤ × Cmd) ∈ Type
5. (f ``pv11_p1 adopted``) = (pv11_p1_Ballot_Num() × ((pv11_p1_Ballot_Num() × ℤ × Cmd) List)) ∈ Type
6. (f ``pv11_p1 preempted``) = pv11_p1_Ballot_Num() ∈ Type
7. (f ``pv11_p1 p2b``) = (Id × pv11_p1_Ballot_Num() × ℤ × pv11_p1_Ballot_Num()) ∈ Type
8. (f ``pv11_p1 p2a``) = (Id × pv11_p1_Ballot_Num() × ℤ × Cmd) ∈ Type
9. (f ``pv11_p1 p1b``)
= (Id × pv11_p1_Ballot_Num() × pv11_p1_Ballot_Num() × ((pv11_p1_Ballot_Num() × ℤ × Cmd) List))
∈ Type
10. (f ``pv11_p1 p1a``) = (Id × pv11_p1_Ballot_Num()) ∈ Type
11. f ∈ Name ⟶ Type
12. es : EO+(Message(f))@i'
13. e1 : E@i
14. e2 : E@i
15. ldrs_uid : Id ⟶ ℤ@i
16. bsp : pv11_p1_Ballot_Num() × ℤ × Cmd@i
17. e1 ≤loc e2 @i
18. (bsp ∈ snd(pv11_p1_AcceptorStateFun(Cmd;ldrs_uid;f;es;e1)))@i
⊢ (bsp ∈ snd(pv11_p1_AcceptorStateFun(Cmd;ldrs_uid;f;es;e2)))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}Cmd:ValueAllType.  \mforall{}f:pv11\_p1\_headers\_type\{i:l\}(Cmd).  \mforall{}es:EO+(Message(f)).  \mforall{}e1,e2:E.
\mforall{}ldrs$_{uid}$:Id  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}.  \mforall{}bsp:pv11\_p1\_Ballot\_Num()  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd.
    (e1  \mleq{}loc  e2 
    {}\mRightarrow{}  (bsp  \mmember{}  snd(pv11\_p1\_AcceptorStateFun(Cmd;ldrs$_{uid}$;f;es;e1)))
    {}\mRightarrow{}  (bsp  \mmember{}  snd(pv11\_p1\_AcceptorStateFun(Cmd;ldrs$_{uid}$;f;es;e2))))


By

---

Latex:
StartEmlProof

---

Home Index