---

Step * 2 of Lemma lg-acyclic-well-founded


1. [T] : Type
2. ∀n:ℕ. ∀g:LabeledGraph(T).  (lg-size(g) < n ⇒ lg-acyclic(g) ⇒ SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))
⊢ ∀g:LabeledGraph(T). (lg-acyclic(g) ⇐⇒ SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))
BY
{ Auto }

1
1. [T] : Type
2. ∀n:ℕ. ∀g:LabeledGraph(T).  (lg-size(g) < n ⇒ lg-acyclic(g) ⇒ SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))
3. g : LabeledGraph(T)@i
4. lg-acyclic(g)@i
⊢ SWellFounded(lg-edge(g;a;b))

2
1. T : Type
2. ∀n:ℕ. ∀g:LabeledGraph(T).  (lg-size(g) < n ⇒ lg-acyclic(g) ⇒ SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))
3. g : LabeledGraph(T)@i
4. SWellFounded(lg-edge(g;a;b))@i
⊢ lg-acyclic(g)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}g:LabeledGraph(T).    (lg-size(g)  <  n  {}\mRightarrow{}  lg-acyclic(g)  {}\mRightarrow{}  SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))
\mvdash{}  \mforall{}g:LabeledGraph(T).  (lg-acyclic(g)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index