---

Step * 2 2 1 1 of Lemma lg-all-remove

.....wf..... 
1. T : Type
2. P : T ⟶ ℙ
3. g : LabeledGraph(T)@i
4. x : ℕlg-size(g)@i
5. ∀n:ℕlg-size(lg-remove(g;x)). P[lg-label2(lg-remove(g;x);n)]@i
6. P[lg-label2(g;x)]@i
7. n : ℕlg-size(g)@i
8. ¬n < x
9. x < n
⊢ n - 1 ∈ ℕlg-size(lg-remove(g;x))
BY
{ (Subst' lg-size(lg-remove(g;x)) ~ lg-size(g) - 1 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  T  :  Type
2.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  g  :  LabeledGraph(T)@i
4.  x  :  \mBbbN{}lg-size(g)@i
5.  \mforall{}n:\mBbbN{}lg-size(lg-remove(g;x)).  P[lg-label2(lg-remove(g;x);n)]@i
6.  P[lg-label2(g;x)]@i
7.  n  :  \mBbbN{}lg-size(g)@i
8.  \mneg{}n  <  x
9.  x  <  n
\mvdash{}  n  -  1  \mmember{}  \mBbbN{}lg-size(lg-remove(g;x))


By

---

Latex:
(Subst'  lg-size(lg-remove(g;x))  \msim{}  lg-size(g)  -  1  0  THEN  Auto)

---

Home Index