---

Step * of Lemma run-prior-state_wf

∀[M:Type ⟶ Type]. ∀[S0:System(P.M[P])]. ∀[r:fulpRunType(P.M[P])]. ∀[e:ℕ × Id].
  (run-prior-state(S0;r;e) ∈ Process(P.M[P]) List)
BY
{ ((Auto THEN (Assert r ∈ pRunType(P.M[P]) BY (DoSubsume THEN Auto)))
   THEN D -2
   THEN RepUR ``run-prior-state run-event-local-pred run-event-history`` 0
   THEN RepUR ``run-event-loc let run-event-step run-event-state`` 0
   THEN (GenConclAtAddrType ⌜(ℕ × Id) List⌝ [2;1;1;1]⋅ THENA Auto)
   THEN (Assert λc.fst(c) = e2 ∈ component(P.M[P]) ⟶ 𝔹 BY
               Auto)
   THEN AutoSplit) }

1
1. M : Type ⟶ Type
2. S0 : System(P.M[P])
3. r : fulpRunType(P.M[P])
4. e1 : ℕ
5. e2 : Id
6. r ∈ pRunType(P.M[P])
7. v : (ℕ × Id) List@i
8. ¬(v = [] ∈ ((ℕ × Id) List))
9. mapfilter(λt.<t, e2>;λt.is-run-event(r;t;e2);[0, e1)) = v ∈ ((ℕ × Id) List)@i
10. λc.fst(c) = e2 ∈ component(P.M[P]) ⟶ 𝔹
⊢ let t,x = last(v) 
  in let info,Cs,G = r t in 
     mapfilter(λc.(snd(c));λc.fst(c) = x;Cs) ∈ Process(P.M[P]) List

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[M:Type  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[S0:System(P.M[P])].  \mforall{}[r:fulpRunType(P.M[P])].  \mforall{}[e:\mBbbN{}  \mtimes{}  Id].
    (run-prior-state(S0;r;e)  \mmember{}  Process(P.M[P])  List)


By

---

Latex:
((Auto  THEN  (Assert  r  \mmember{}  pRunType(P.M[P])  BY  (DoSubsume  THEN  Auto)))
  THEN  D  -2
  THEN  RepUR  ``run-prior-state  run-event-local-pred  run-event-history``  0
  THEN  RepUR  ``run-event-loc  let  run-event-step  run-event-state``  0
  THEN  (GenConclAtAddrType  \mkleeneopen{}(\mBbbN{}  \mtimes{}  Id)  List\mkleeneclose{}  [2;1;1;1]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  \mlambda{}c.fst(c)  =  e2  \mmember{}  component(P.M[P])  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}  BY
                          Auto)
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index