---

Step * 1 of Lemma prior-classrel


1. T : Type
2. Info : Type
3. X : EClass(T)
4. es : EO+(Info)
5. e : E
6. v : T
7. v ∈ Prior(X)(e)
⊢ ↓∃e':E. (((last(λe'.0 <z #(X es e')) e) = (inl e') ∈ (E + Top)) ∧ v ∈ X(e'))
BY
{ (RepUR ``classrel primed-class`` (-1)
   THEN RepUR ``classrel primed-class`` (-1)
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN (GenConclAtAddr [1;3;1] THENA (Reduce 0 THEN Auto))
   THEN D (-2)) }

1
1. T : Type
2. Info : Type
3. X : EClass(T)
4. es : EO+(Info)
5. e : E
6. v : T
7. x : ∃e':{E| ((e' <loc e)
               ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'))
               ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'')))))}@i
8. (last(λe'.0 <z #(X es e')) e)
= (inl x)
∈ ((∃e':{E| ((e' <loc e)
            ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'))
            ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'')))))})
  ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e')))})))@i
⊢ v ↓∈ case inl x of inl(e') => X es e' | inr(x) => {} ⇒ (↓∃e':E. (((inl x) = (inl e') ∈ (E + Top)) ∧ v ∈ X(e')))

2
1. T : Type
2. Info : Type
3. X : EClass(T)
4. es : EO+(Info)
5. e : E
6. v : T
7. y : ¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e')))})@i
8. (last(λe'.0 <z #(X es e')) e)
= (inr y )
∈ ((∃e':{E| ((e' <loc e)
            ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'))
            ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'')))))})
  ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e')))})))@i
⊢ v ↓∈ case inr y  of inl(e') => X es e' | inr(x) => {} ⇒ (↓∃e':E. (((inr y ) = (inl e') ∈ (E + Top)) ∧ v ∈ X(e')))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  Info  :  Type
3.  X  :  EClass(T)
4.  es  :  EO+(Info)
5.  e  :  E
6.  v  :  T
7.  v  \mmember{}  Prior(X)(e)
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}e':E.  (((last(\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e)  =  (inl  e'))  \mwedge{}  v  \mmember{}  X(e'))


By

---

Latex:
(RepUR  ``classrel  primed-class``  (-1)
  THEN  RepUR  ``classrel  primed-class``  (-1)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  (GenConclAtAddr  [1;3;1]  THENA  (Reduce  0  THEN  Auto))
  THEN  D  (-2))

---

Home Index