---

Step * 1 2 of Lemma prior-classrel


1. T : Type
2. Info : Type
3. X : EClass(T)
4. es : EO+(Info)
5. e : E
6. v : T
7. y : ¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e')))})@i
8. (last(λe'.0 <z #(X es e')) e)
= (inr y )
∈ ((∃e':{E| ((e' <loc e)
            ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'))
            ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'')))))})
  ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e')))})))@i
⊢ v ↓∈ case inr y  of inl(e') => X es e' | inr(x) => {} ⇒ (↓∃e':E. (((inr y ) = (inl e') ∈ (E + Top)) ∧ v ∈ X(e')))
BY
{ (Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. Info : Type
3. X : EClass(T)
4. es : EO+(Info)
5. e : E
6. v : T
7. y : ¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e')))})@i
8. (last(λe'.0 <z #(X es e')) e)
= (inr y )
∈ ((∃e':{E| ((e' <loc e)
            ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'))
            ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑((λe'.0 <z #(X es e')) e'')))))})
  ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑((λe'.0 <z #(X es e')) e')))})))@i
9. v ↓∈ {}@i
⊢ ↓∃e':E. (((inr y ) = (inl e') ∈ (E + Top)) ∧ v ∈ X(e'))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  Info  :  Type
3.  X  :  EClass(T)
4.  es  :  EO+(Info)
5.  e  :  E
6.  v  :  T
7.  y  :  \mneg{}(\mexists{}e':\{E|  ((e'  <loc  e)  \mwedge{}  (\muparrow{}((\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e')))\})@i
8.  (last(\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e)  =  (inr  y  )@i
\mvdash{}  v  \mdownarrow{}\mmember{}  case  inr  y    of  inl(e')  =>  X  es  e'  |  inr(x)  =>  \{\}
{}\mRightarrow{}  (\mdownarrow{}\mexists{}e':E.  (((inr  y  )  =  (inl  e'))  \mwedge{}  v  \mmember{}  X(e')))


By

---

Latex:
(Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index