Nuprl Lemma : fpf-join-sub2

∀[A:Type]. ∀[B:A ─→ Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[f1,g,f2:a:A fp-> B[a]].  (f1 ⊕ f2 ⊆ g) supposing (f2 ⊆ g and f1 ⊆ g)


Proof




Definitions occuring in Statement :  fpf-join: f ⊕ g,  fpf-sub: f ⊆ g,  fpf: a:A fp-> B[a],  deq: EqDecider(T),  uimplies: b supposing a,  uall: ∀[x:A]. B[x],  so_apply: x[s],  function: x:A ─→ B[x],  universe: Type
Lemmas :  fpf-sub_witness,  fpf-join_wf,  fpf-sub_wf,  fpf_wf,  deq_wf,  fpf-join-sub,  fpf-join-idempotent,  iff_weakening_equal,  assert_wf,  fpf-dom_wf,  subtype-fpf2,  top_wf,  subtype_top
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[f1,g,f2:a:A  fp->  B[a]].
    (f1  \moplus{}  f2  \msubseteq{}  g)  supposing  (f2  \msubseteq{}  g  and  f1  \msubseteq{}  g)



Date html generated: 2015_07_17-AM-09_20_43
Last ObjectModification: 2015_02_04-PM-05_07_08

Home Index