Step * 1 1 2 1 of Lemma es-increasing-sequence


1. es EO@i'
2. : ℕ+@i
3. : ℕm ─→ E@i
4. ∀i:ℕ1. (f i <loc (i 1))@i
5. : ℤ
6. 0 < d
7. ∀i:ℕm. ∀j:ℕi.  (((i j) ≤ (d 1))  (f j <loc i))
8. : ℕm@i
9. : ℕi@i
10. (i j) ≤ d@i
11. (f j <loc (j 1))
12. (j 1) ∈ ℤ
⊢ (f j <loc i)
BY
((HypSubst' (-1) 0) THEN Auto) }


Latex:



1.  es  :  EO@i'
2.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
3.  f  :  \mBbbN{}m  {}\mrightarrow{}  E@i
4.  \mforall{}i:\mBbbN{}m  -  1.  (f  i  <loc  f  (i  +  1))@i
5.  d  :  \mBbbZ{}
6.  0  <  d
7.  \mforall{}i:\mBbbN{}m.  \mforall{}j:\mBbbN{}i.    (((i  -  j)  \mleq{}  (d  -  1))  {}\mRightarrow{}  (f  j  <loc  f  i))
8.  i  :  \mBbbN{}m@i
9.  j  :  \mBbbN{}i@i
10.  (i  -  j)  \mleq{}  d@i
11.  (f  j  <loc  f  (j  +  1))
12.  i  =  (j  +  1)
\mvdash{}  (f  j  <loc  f  i)


By

((HypSubst'  (-1)  0)  THEN  Auto)




Home Index