---

Step * 1 1 1 of Lemma Game-add_wf


1. a : GameA{i:l}()
2. f : GameB(a) ⟶ W(GameA{i:l}();a.GameB(a))
3. ∀b:GameB(a). ∀H:Game.  (f b ⊕ H ∈ Game)
4. a1 : GameA{i:l}()
5. f1 : GameB(a1) ⟶ W(GameA{i:l}();a.GameB(a))
6. ∀b:GameB(a1). (Wsup(a;f) ⊕ f1 b ∈ Game)
⊢ Wsup(a;f) ⊕ Wsup(a1;f1) ∈ Game
BY
{ (Unfold `Game-add` 0
   THEN Auto
   THEN Try ((Unfold `Game` 0 THEN Complete (Auto)))
   THEN All (RepUR ``left-indices right-indices left-move right-move Wsup``)
   THEN All (Fold `Wsup`)
   THEN BackThruSomeHyp
   THEN Unfold `Game` 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  GameA\{i:l\}()
2.  f  :  GameB(a)  {}\mrightarrow{}  W(GameA\{i:l\}();a.GameB(a))
3.  \mforall{}b:GameB(a).  \mforall{}H:Game.    (f  b  \moplus{}  H  \mmember{}  Game)
4.  a1  :  GameA\{i:l\}()
5.  f1  :  GameB(a1)  {}\mrightarrow{}  W(GameA\{i:l\}();a.GameB(a))
6.  \mforall{}b:GameB(a1).  (Wsup(a;f)  \moplus{}  f1  b  \mmember{}  Game)
\mvdash{}  Wsup(a;f)  \moplus{}  Wsup(a1;f1)  \mmember{}  Game


By

---

Latex:
(Unfold  `Game-add`  0
  THEN  Auto
  THEN  Try  ((Unfold  `Game`  0  THEN  Complete  (Auto)))
  THEN  All  (RepUR  ``left-indices  right-indices  left-move  right-move  Wsup``)
  THEN  All  (Fold  `Wsup`)
  THEN  BackThruSomeHyp
  THEN  Unfold  `Game`  0
  THEN  Auto)

---

Home Index