---

Step * 1 1 1 2 of Lemma csm-A-open-box


1. Delta : CubicalSet
2. Gamma : CubicalSet
3. s : Delta ⟶ Gamma
4. A : {Gamma ⊢ _}
5. I : Cname List
6. alpha : Delta(I)
7. J : nameset(I) List
8. x : nameset(I)
9. i : ℕ2
10. x1 : A-face(Delta;(A)s;I;alpha) List
11. x1 = x1 ∈ (A-face(Delta;(A)s;I;alpha) List)
⊢ (A-face(Delta;(A)s;I;alpha) List) ⊆r (A-face(Gamma;A;I;(s)alpha) List)
BY
{ SubtypeReasoning1 }

1
.....wf..... 
1. Delta : CubicalSet
2. Gamma : CubicalSet
3. s : Delta ⟶ Gamma
4. A : {Gamma ⊢ _}
5. I : Cname List
6. alpha : Delta(I)
7. J : nameset(I) List
8. x : nameset(I)
9. i : ℕ2
10. x1 : A-face(Delta;(A)s;I;alpha) List
11. x1 = x1 ∈ (A-face(Delta;(A)s;I;alpha) List)
⊢ A-face(Delta;(A)s;I;alpha) ∈ Type

2
.....wf..... 
1. Delta : CubicalSet
2. Gamma : CubicalSet
3. s : Delta ⟶ Gamma
4. A : {Gamma ⊢ _}
5. I : Cname List
6. alpha : Delta(I)
7. J : nameset(I) List
8. x : nameset(I)
9. i : ℕ2
10. x1 : A-face(Delta;(A)s;I;alpha) List
11. x1 = x1 ∈ (A-face(Delta;(A)s;I;alpha) List)
⊢ A-face(Gamma;A;I;(s)alpha) ∈ Type

3
1. Delta : CubicalSet
2. Gamma : CubicalSet
3. s : Delta ⟶ Gamma
4. A : {Gamma ⊢ _}
5. I : Cname List
6. alpha : Delta(I)
7. J : nameset(I) List
8. x : nameset(I)
9. i : ℕ2
10. x1 : A-face(Delta;(A)s;I;alpha) List
11. x1 = x1 ∈ (A-face(Delta;(A)s;I;alpha) List)
⊢ A-face(Delta;(A)s;I;alpha) ⊆r A-face(Gamma;A;I;(s)alpha)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Delta  :  CubicalSet
2.  Gamma  :  CubicalSet
3.  s  :  Delta  {}\mrightarrow{}  Gamma
4.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
5.  I  :  Cname  List
6.  alpha  :  Delta(I)
7.  J  :  nameset(I)  List
8.  x  :  nameset(I)
9.  i  :  \mBbbN{}2
10.  x1  :  A-face(Delta;(A)s;I;alpha)  List
11.  x1  =  x1
\mvdash{}  (A-face(Delta;(A)s;I;alpha)  List)  \msubseteq{}r  (A-face(Gamma;A;I;(s)alpha)  List)


By

---

Latex:
SubtypeReasoning1

---

Home Index