---

Step * 1 of Lemma poset-cat-arrow-not-equal


1. I : Cname List
2. y : nameset(I)
3. c1 : cat-ob(poset-cat(I))
4. c2 : cat-ob(poset-cat(I))
5. c1 y ≠ c2 y
6. f : cat-arrow(poset-cat(I)) c1 c2
⊢ ((c1 y) = 0 ∈ ℕ2) ∧ ((c2 y) = 1 ∈ ℕ2)
BY
{ (RepUR ``cat-arrow poset-cat`` -1 THEN (InstHyp [⌜y⌝] (-1)⋅ THENA Auto) THEN (RW assert_pushdownC  (-1) THENA Auto)) }

1
1. I : Cname List
2. y : nameset(I)
3. c1 : cat-ob(poset-cat(I))
4. c2 : cat-ob(poset-cat(I))
5. c1 y ≠ c2 y
6. f : ∀x:nameset(I). (↑c1 x ≤z c2 x)
7. (c1 y) ≤ (c2 y)
⊢ ((c1 y) = 0 ∈ ℕ2) ∧ ((c2 y) = 1 ∈ ℕ2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  y  :  nameset(I)
3.  c1  :  cat-ob(poset-cat(I))
4.  c2  :  cat-ob(poset-cat(I))
5.  c1  y  \mneq{}  c2  y
6.  f  :  cat-arrow(poset-cat(I))  c1  c2
\mvdash{}  ((c1  y)  =  0)  \mwedge{}  ((c2  y)  =  1)


By

---

Latex:
(RepUR  ``cat-arrow  poset-cat``  -1
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RW  assert\_pushdownC    (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index