---

Step * 3 1 1 1 of Lemma context-adjoin-subset0


1. H : CubicalSet{j}
2. phi : {H ⊢ _:𝔽}
3. T : {H ⊢ _}
4. ∀A:fset(ℕ). ∀rho:alpha:H(A) × T(alpha).  ((phi)p(rho) ∈ Point(face_lattice(A)))
5. trans : A:fset(ℕ)
⟶ {rho:alpha:H(A) × T(alpha)| (phi)p(rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(A))} 
⟶ (alpha:{rho:H(A)| phi(rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(A))}  × T(alpha))
6. A : fset(ℕ)
7. B : fset(ℕ)
8. g : B ⟶ A
9. ∀rho:alpha:H(A) × T(alpha). ((phi)p(rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(A)) ∈ 𝕌{[2 | j' | i 0]})
10. x : alpha:H(A) × T(alpha)
11. (phi)p(x) = 1 ∈ Point(face_lattice(A))
12. v : alpha:{rho:H(A)| phi(rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(A))}  × T(alpha)
13. (trans A x) = v ∈ (alpha:{rho:H(A)| phi(rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(A))}  × T(alpha))
⊢ phi(g(fst(v))) = 1 ∈ Point(face_lattice(B))
BY
{ ((D -2 THEN D -3) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  H  :  CubicalSet\{j\}
2.  phi  :  \{H  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  T  :  \{H  \mvdash{}  \_\}
4.  \mforall{}A:fset(\mBbbN{}).  \mforall{}rho:alpha:H(A)  \mtimes{}  T(alpha).    ((phi)p(rho)  \mmember{}  Point(face\_lattice(A)))
5.  trans  :  A:fset(\mBbbN{})
{}\mrightarrow{}  \{rho:alpha:H(A)  \mtimes{}  T(alpha)|  (phi)p(rho)  =  1\} 
{}\mrightarrow{}  (alpha:\{rho:H(A)|  phi(rho)  =  1\}    \mtimes{}  T(alpha))
6.  A  :  fset(\mBbbN{})
7.  B  :  fset(\mBbbN{})
8.  g  :  B  {}\mrightarrow{}  A
9.  \mforall{}rho:alpha:H(A)  \mtimes{}  T(alpha).  ((phi)p(rho)  =  1  \mmember{}  \mBbbU{}\{[2  |  j'  |  i  0]\})
10.  x  :  alpha:H(A)  \mtimes{}  T(alpha)
11.  (phi)p(x)  =  1
12.  v  :  alpha:\{rho:H(A)|  phi(rho)  =  1\}    \mtimes{}  T(alpha)
13.  (trans  A  x)  =  v
\mvdash{}  phi(g(fst(v)))  =  1


By

---

Latex:
((D  -2  THEN  D  -3)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index