---

Step * 3 1 1 1 of Lemma cubical-path-1-ap-morph

.....assertion..... 
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. I : fset(ℕ)
4. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
5. rho : Gamma(I+i)
6. phi : 𝔽(I)
7. u : {I+i,s(phi) ⊢ _:(A)<rho> o iota}
8. a : cubical-path-1(Gamma;A;I;i;rho;phi;u)
9. J : fset(ℕ)
10. g : J ⟶ I
11. j : {j:ℕ| ¬j ∈ J} 
12. a0 : A((j1)(g,i=j(rho)))
13. K : fset(ℕ)
14. f : J,g(phi)(K)
15. f ∈ K ⟶ J
16. (g(phi) f) = 1
⊢ (j1) ⋅ f ∈ J+j,(s(phi))<g,i=j>(K)
BY
{ (CubicalSubsetICube 0 THEN Auto THEN ParallelLast THEN NthHypEqGen (-1) THEN EqCD THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
4:n
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. I : fset(ℕ)
4. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
5. rho : Gamma(I+i)
6. phi : 𝔽(I)
7. u : {I+i,s(phi) ⊢ _:(A)<rho> o iota}
8. a : cubical-path-1(Gamma;A;I;i;rho;phi;u)
9. J : fset(ℕ)
10. g : J ⟶ I
11. j : {j:ℕ| ¬j ∈ J} 
12. a0 : A((j1)(g,i=j(rho)))
13. K : fset(ℕ)
14. f : J,g(phi)(K)
15. f ∈ K ⟶ J
16. (g(phi))<f> = 1 ∈ Point(face_lattice(K))
⊢ s ⋅ g,i=j ⋅ (j1) = g ∈ J ⟶ I

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
3.  I  :  fset(\mBbbN{})
4.  i  :  \{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\} 
5.  rho  :  Gamma(I+i)
6.  phi  :  \mBbbF{}(I)
7.  u  :  \{I+i,s(phi)  \mvdash{}  \_:(A)<rho>  o  iota\}
8.  a  :  cubical-path-1(Gamma;A;I;i;rho;phi;u)
9.  J  :  fset(\mBbbN{})
10.  g  :  J  {}\mrightarrow{}  I
11.  j  :  \{j:\mBbbN{}|  \mneg{}j  \mmember{}  J\} 
12.  a0  :  A((j1)(g,i=j(rho)))
13.  K  :  fset(\mBbbN{})
14.  f  :  J,g(phi)(K)
15.  f  \mmember{}  K  {}\mrightarrow{}  J
16.  (g(phi)  f)  =  1
\mvdash{}  (j1)  \mcdot{}  f  \mmember{}  J+j,(s(phi))<g,i=j>(K)


By

---

Latex:
(CubicalSubsetICube  0  THEN  Auto  THEN  ParallelLast  THEN  NthHypEqGen  (-1)  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index