---

Step * 1 1 1 of Lemma euclid-P3


1. e : EuclideanPlane
2. A : Point
3. B : Point
4. C1 : Point
5. C2 : Point
6. [%] : (¬(C1 = C2 ∈ Point)) ∧ |C1C2| < |AB|
7. X : Point
8. B_A_X ∧ AX=C1C2
9. E : Point
10. X_A_E ∧ AE=C1C2
⊢ ∃E:Point. (A_E_B ∧ AE=C1C2)
BY
{ (With ⌜E⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. A : Point
3. B : Point
4. C1 : Point
5. C2 : Point
6. [%] : (¬(C1 = C2 ∈ Point)) ∧ |C1C2| < |AB|
7. X : Point
8. B_A_X
9. AX=C1C2
10. E : Point
11. X_A_E
12. AE=C1C2
⊢ A_E_B

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  A  :  Point
3.  B  :  Point
4.  C1  :  Point
5.  C2  :  Point
6.  [\%]  :  (\mneg{}(C1  =  C2))  \mwedge{}  |C1C2|  <  |AB|
7.  X  :  Point
8.  B\_A\_X  \mwedge{}  AX=C1C2
9.  E  :  Point
10.  X\_A\_E  \mwedge{}  AE=C1C2
\mvdash{}  \mexists{}E:Point.  (A\_E\_B  \mwedge{}  AE=C1C2)


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}E\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index