---

Step * 1 1 2 2 2 1 2 of Lemma Euclid-erect-2perp


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a ≠ b
6. Colinear(a;b;c)
7. d : Point
8. b_a_d ∧ ba ≅ ad
9. d_a_c
10. c ≠ d
11. d' : Point
12. d_c_d' ∧ dc ≅ cd'
13. out(b ad)
14. out(d bd')
15. d ≠ c
16. d_c_d' ∧ dc ≅ cd'
17. Colinear(a;b;d)
18. x : Point
19. x leftof dd'
20. x leftof ad'
21. (¬a_d'_b) ∧ (¬a_b_d')
22. a_b_c
⊢ False
BY
{ (RepeatFor 2 (D -2) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \mneq{}  b
6.  Colinear(a;b;c)
7.  d  :  Point
8.  b\_a\_d  \mwedge{}  ba  \mcong{}  ad
9.  d\_a\_c
10.  c  \mneq{}  d
11.  d'  :  Point
12.  d\_c\_d'  \mwedge{}  dc  \mcong{}  cd'
13.  out(b  ad)
14.  out(d  bd')
15.  d  \mneq{}  c
16.  d\_c\_d'  \mwedge{}  dc  \mcong{}  cd'
17.  Colinear(a;b;d)
18.  x  :  Point
19.  x  leftof  dd'
20.  x  leftof  ad'
21.  (\mneg{}a\_d'\_b)  \mwedge{}  (\mneg{}a\_b\_d')
22.  a\_b\_c
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (D  -2)  THEN  Auto)

---

Home Index