---

Step * 2 1 of Lemma full-Pasch


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. x : Point
4. y : Point
5. d : Point
6. p : Point
7. d leftof ax
8. x-p-a
9. d # py
10. a leftof xy
11. y leftof ax
12. d leftof ap
⊢ ∃p':Point. ((x-p'-y ∨ a-p'-y) ∧ Colinear(d;p;p'))
BY
{ (gProperProlong ⌜d⌝⌜p⌝`d\''⌜d⌝⌜p⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. x : Point
4. y : Point
5. d : Point
6. p : Point
7. d leftof ax
8. x-p-a
9. d # py
10. a leftof xy
11. y leftof ax
12. d leftof ap
13. d' : Point
14. d-p-d'
15. pd' ≅ dp
⊢ ∃p':Point. ((x-p'-y ∨ a-p'-y) ∧ Colinear(d;p;p'))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  x  :  Point
4.  y  :  Point
5.  d  :  Point
6.  p  :  Point
7.  d  leftof  ax
8.  x-p-a
9.  d  \#  py
10.  a  leftof  xy
11.  y  leftof  ax
12.  d  leftof  ap
\mvdash{}  \mexists{}p':Point.  ((x-p'-y  \mvee{}  a-p'-y)  \mwedge{}  Colinear(d;p;p'))


By

---

Latex:
(gProperProlong  \mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}`d\mbackslash{}''\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index