---

Step * 2 of Lemma geo-colinear-cong-tri-exists


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. Colinear(a;b;c)
8. ac ≅ a'c'
9. a-b-c
⊢ ¬¬(∃b':Point. (Cong3(abc,a'b'c') ∧ Colinear(a';b';c')))
BY
{ (StableCases ⌜a' # a ∨ a' ≡ a⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. Colinear(a;b;c)
8. ac ≅ a'c'
9. a-b-c
10. a' # a ∨ a' ≡ a
⊢ ¬¬(∃b':Point. (Cong3(abc,a'b'c') ∧ Colinear(a';b';c')))

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. Colinear(a;b;c)
8. ac ≅ a'c'
9. a-b-c
10. ¬(a' # a ∨ a' ≡ a)
⊢ ¬¬(∃b':Point. (Cong3(abc,a'b'c') ∧ Colinear(a';b';c')))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a'  :  Point
6.  c'  :  Point
7.  Colinear(a;b;c)
8.  ac  \mcong{}  a'c'
9.  a-b-c
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}b':Point.  (Cong3(abc,a'b'c')  \mwedge{}  Colinear(a';b';c')))


By

---

Latex:
(StableCases  \mkleeneopen{}a'  \#  a  \mvee{}  a'  \mequiv{}  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index