Step
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of Lemma
geo-cong3-to-conga
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. E : Point
7. f : Point
8. a' : Point
9. c' : Point
10. d' : Point
11. f' : Point
12. out(b a'a)
13. out(b c'c)
14. out(E d'd)
15. out(E f'f)
16. a'b ≅ d'E
17. bc' ≅ Ef'
18. c'a' ≅ f'd'
19. a ≠ b
20. c ≠ b
21. d ≠ E
22. f ≠ E
23. a0 : Point
24. b_a_a0
25. aa0 ≅ Ed
26. c0 : Point
27. b_c_c0
28. cc0 ≅ Ef
29. d0 : Point
30. E_d_d0
31. dd0 ≅ ba
32. f0 : Point
33. E_f_f0
34. ff0 ≅ bc
35. out(b aa')
36. out(E dd')
37. ba0 ≅ Ed0
38. a'a0 ≅ d'd0
39. out(b cc')
40. out(E ff')
41. bc0 ≅ Ef0
42. c'c0 ≅ f'f0
43. b_a_a0
44. b_c_c0
45. E_d_d0
46. E_f_f0
47. ba0 ≅ Ed0
48. bc0 ≅ Ef0
⊢ a0c0 ≅ d0f0
BY
{ Assert ⌜Cong3(ba'a0,Ed'd0)⌝⋅ }
1
.....assertion.....
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. E : Point
7. f : Point
8. a' : Point
9. c' : Point
10. d' : Point
11. f' : Point
12. out(b a'a)
13. out(b c'c)
14. out(E d'd)
15. out(E f'f)
16. a'b ≅ d'E
17. bc' ≅ Ef'
18. c'a' ≅ f'd'
19. a ≠ b
20. c ≠ b
21. d ≠ E
22. f ≠ E
23. a0 : Point
24. b_a_a0
25. aa0 ≅ Ed
26. c0 : Point
27. b_c_c0
28. cc0 ≅ Ef
29. d0 : Point
30. E_d_d0
31. dd0 ≅ ba
32. f0 : Point
33. E_f_f0
34. ff0 ≅ bc
35. out(b aa')
36. out(E dd')
37. ba0 ≅ Ed0
38. a'a0 ≅ d'd0
39. out(b cc')
40. out(E ff')
41. bc0 ≅ Ef0
42. c'c0 ≅ f'f0
43. b_a_a0
44. b_c_c0
45. E_d_d0
46. E_f_f0
47. ba0 ≅ Ed0
48. bc0 ≅ Ef0
⊢ Cong3(ba'a0,Ed'd0)
2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. E : Point
7. f : Point
8. a' : Point
9. c' : Point
10. d' : Point
11. f' : Point
12. out(b a'a)
13. out(b c'c)
14. out(E d'd)
15. out(E f'f)
16. a'b ≅ d'E
17. bc' ≅ Ef'
18. c'a' ≅ f'd'
19. a ≠ b
20. c ≠ b
21. d ≠ E
22. f ≠ E
23. a0 : Point
24. b_a_a0
25. aa0 ≅ Ed
26. c0 : Point
27. b_c_c0
28. cc0 ≅ Ef
29. d0 : Point
30. E_d_d0
31. dd0 ≅ ba
32. f0 : Point
33. E_f_f0
34. ff0 ≅ bc
35. out(b aa')
36. out(E dd')
37. ba0 ≅ Ed0
38. a'a0 ≅ d'd0
39. out(b cc')
40. out(E ff')
41. bc0 ≅ Ef0
42. c'c0 ≅ f'f0
43. b_a_a0
44. b_c_c0
45. E_d_d0
46. E_f_f0
47. ba0 ≅ Ed0
48. bc0 ≅ Ef0
49. Cong3(ba'a0,Ed'd0)
⊢ a0c0 ≅ d0f0
Latex:
Latex:
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. E : Point
7. f : Point
8. a' : Point
9. c' : Point
10. d' : Point
11. f' : Point
12. out(b a'a)
13. out(b c'c)
14. out(E d'd)
15. out(E f'f)
16. a'b \mcong{} d'E
17. bc' \mcong{} Ef'
18. c'a' \mcong{} f'd'
19. a \mneq{} b
20. c \mneq{} b
21. d \mneq{} E
22. f \mneq{} E
23. a0 : Point
24. b\_a\_a0
25. aa0 \mcong{} Ed
26. c0 : Point
27. b\_c\_c0
28. cc0 \mcong{} Ef
29. d0 : Point
30. E\_d\_d0
31. dd0 \mcong{} ba
32. f0 : Point
33. E\_f\_f0
34. ff0 \mcong{} bc
35. out(b aa')
36. out(E dd')
37. ba0 \mcong{} Ed0
38. a'a0 \mcong{} d'd0
39. out(b cc')
40. out(E ff')
41. bc0 \mcong{} Ef0
42. c'c0 \mcong{} f'f0
43. b\_a\_a0
44. b\_c\_c0
45. E\_d\_d0
46. E\_f\_f0
47. ba0 \mcong{} Ed0
48. bc0 \mcong{} Ef0
\mvdash{} a0c0 \mcong{} d0f0
By
Latex:
Assert \mkleeneopen{}Cong3(ba'a0,Ed'd0)\mkleeneclose{}\mcdot{}
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