---

Step * 1 of Lemma geo-extend-construction


1. e : EuclideanPlane
2. q : Point
3. a : {a:Point| q ≠ a} 
4. b : Point
5. c : Point
6. x : Point
7. [%2] : ax ≅ bc
⊢ ∃x:{Point| (q_a_x ∧ ax ≅ bc)}
BY
{ (RenameVar `z' (-2)
   THEN (InstLemma `extend-using-SC` [⌜e⌝;⌜q⌝;⌜a⌝;⌜z⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN D -1
   THEN D 0 With ⌜x⌝ 
   THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. q : Point
3. a : {a:Point| q ≠ a} 
4. b : Point
5. c : Point
6. z : Point
7. az ≅ bc
8. x : Point
9. q_a_x
10. ax ≅ az
11. q_a_x
⊢ ax ≅ bc

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  q  :  Point
3.  a  :  \{a:Point|  q  \mneq{}  a\} 
4.  b  :  Point
5.  c  :  Point
6.  x  :  Point
7.  [\%2]  :  ax  \00D0  bc
\mvdash{}  \mexists{}x:\{Point|  (q\_a\_x  \mwedge{}  ax  \00D0  bc)\}


By

---

Latex:
(RenameVar  `z'  (-2)
  THEN  (InstLemma  `extend-using-SC`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}q\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{} 
  THEN  Auto)

---

Home Index