---

Step * 1 1 of Lemma geo-lt-implies-gt


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. |cd| < |ab|
7. c ≠ d
8. a ≠ b
⊢ ¬¬ab > cd
BY
{ ((gProperProlong ⌜b⌝⌜a⌝`B'⌜d⌝⌜c⌝⋅ THENA Auto) THEN (gProlong ⌜B⌝⌜a⌝`a\''⌜c⌝⌜d⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. |cd| < |ab|
7. c ≠ d
8. a ≠ b
9. B : Point
10. b-a-B ∧ aB ≅ dc
11. a' : Point
12. B_a_a' ∧ aa' ≅ cd
⊢ ¬¬ab > cd

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  |cd|  <  |ab|
7.  c  \mneq{}  d
8.  a  \mneq{}  b
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}ab  >  cd


By

---

Latex:
((gProperProlong  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}`B'\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (gProlong  \mkleeneopen{}B\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}`a\mbackslash{}''\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index