---

Step * 1 1 1 of Lemma geo-lt-implies-gt


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. |cd| < |ab|
7. c ≠ d
8. a ≠ b
9. B : Point
10. b-a-B ∧ aB ≅ dc
11. a' : Point
12. B_a_a' ∧ aa' ≅ cd
⊢ ¬¬ab > cd
BY
{ (gSeparatedCases ⌜a'⌝⌜b⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. |cd| < |ab|
7. c ≠ d
8. a ≠ b
9. B : Point
10. b-a-B
11. aB ≅ dc
12. a' : Point
13. B_a_a'
14. aa' ≅ cd
15. a' ≠ b
⊢ ¬¬ab > cd

2
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. |cd| < |ab|
7. c ≠ d
8. a ≠ b
9. B : Point
10. b-a-B
11. aB ≅ dc
12. a' : Point
13. B_a_b
14. ab ≅ cd
15. a' ≡ b
⊢ ¬¬ab > cd

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  |cd|  <  |ab|
7.  c  \mneq{}  d
8.  a  \mneq{}  b
9.  B  :  Point
10.  b-a-B  \mwedge{}  aB  \mcong{}  dc
11.  a'  :  Point
12.  B\_a\_a'  \mwedge{}  aa'  \mcong{}  cd
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}ab  >  cd


By

---

Latex:
(gSeparatedCases  \mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index