---

Step * 1 1 1 1 of Lemma geo-lt-implies-gt


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. |cd| < |ab|
7. c ≠ d
8. a ≠ b
9. B : Point
10. b-a-B
11. aB ≅ dc
12. a' : Point
13. B_a_a'
14. aa' ≅ cd
15. a' ≠ b
⊢ ¬¬ab > cd
BY
{ (InstLemma  `geo-out-le-iff-bet` [⌜g⌝;⌜a⌝;⌜a'⌝;⌜b⌝]⋅
   THENA (Auto THEN InstLemma `geo-out-iff-between1` [⌜g⌝;⌜a⌝;⌜a'⌝;⌜b⌝;⌜B⌝]⋅ THEN Auto)
   ) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. |cd| < |ab|
7. c ≠ d
8. a ≠ b
9. B : Point
10. b-a-B
11. aB ≅ dc
12. a' : Point
13. B_a_a'
14. aa' ≅ cd
15. a' ≠ b
16. |aa'| ≤ |ab| ⇐⇒ a_a'_b
⊢ ¬¬ab > cd

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  |cd|  <  |ab|
7.  c  \mneq{}  d
8.  a  \mneq{}  b
9.  B  :  Point
10.  b-a-B
11.  aB  \mcong{}  dc
12.  a'  :  Point
13.  B\_a\_a'
14.  aa'  \mcong{}  cd
15.  a'  \mneq{}  b
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}ab  >  cd


By

---

Latex:
(InstLemma    `geo-out-le-iff-bet`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THENA  (Auto  THEN  InstLemma  `geo-out-iff-between1`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}B\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  )

---

Home Index