---

Step * 2 1 1 1 2 2 of Lemma geo-out-preserves-opp-side


1. e : BasicGeometry
2. p : Point
3. q : Point
4. a : Point
5. b : Point
6. c : Point
7. r : Point
8. m : Point
9. p ≠ q
10. a-pq-c
11. Colinear(p;q;m)
12. a=m=c
13. Colinear(p;q;m)
14. out(m ab)
15. a ≠ b
16. ¬m_b_a
17. m_a_b
18. b ≠ m
19. b' : Point
20. b=m=b'
21. r ≡ m
⊢ (¬Colinear(p;q;b)) ∧ (¬Colinear(p;q;c))
BY
{ ((D 10 THEN ExRepD) THEN D 0 THEN Try (Trivial)) }

1
1. e : BasicGeometry
2. p : Point
3. q : Point
4. a : Point
5. b : Point
6. c : Point
7. r : Point
8. m : Point
9. p ≠ q
10. ¬(∀T:Point. (a_T_c ⇒ (¬Colinear(p;q;T))))
11. ¬Colinear(p;q;a)
12. ¬Colinear(p;q;c)
13. Colinear(p;q;m)
14. a=m=c
15. Colinear(p;q;m)
16. out(m ab)
17. a ≠ b
18. ¬m_b_a
19. m_a_b
20. b ≠ m
21. b' : Point
22. b=m=b'
23. r ≡ m
⊢ ¬Colinear(p;q;b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  p  :  Point
3.  q  :  Point
4.  a  :  Point
5.  b  :  Point
6.  c  :  Point
7.  r  :  Point
8.  m  :  Point
9.  p  \mneq{}  q
10.  a-pq-c
11.  Colinear(p;q;m)
12.  a=m=c
13.  Colinear(p;q;m)
14.  out(m  ab)
15.  a  \mneq{}  b
16.  \mneg{}m\_b\_a
17.  m\_a\_b
18.  b  \mneq{}  m
19.  b'  :  Point
20.  b=m=b'
21.  r  \mequiv{}  m
\mvdash{}  (\mneg{}Colinear(p;q;b))  \mwedge{}  (\mneg{}Colinear(p;q;c))


By

---

Latex:
((D  10  THEN  ExRepD)  THEN  D  0  THEN  Try  (Trivial))

---

Home Index