---

Step * 2 1 1 1 2 2 1 of Lemma geo-out-preserves-opp-side


1. e : BasicGeometry
2. p : Point
3. q : Point
4. a : Point
5. b : Point
6. c : Point
7. r : Point
8. m : Point
9. p ≠ q
10. ¬(∀T:Point. (a_T_c ⇒ (¬Colinear(p;q;T))))
11. ¬Colinear(p;q;a)
12. ¬Colinear(p;q;c)
13. Colinear(p;q;m)
14. a=m=c
15. Colinear(p;q;m)
16. out(m ab)
17. a ≠ b
18. ¬m_b_a
19. m_a_b
20. b ≠ m
21. b' : Point
22. b=m=b'
23. r ≡ m
⊢ ¬Colinear(p;q;b)
BY
{ (D 0 THENA Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. p : Point
3. q : Point
4. a : Point
5. b : Point
6. c : Point
7. r : Point
8. m : Point
9. p ≠ q
10. ¬(∀T:Point. (a_T_c ⇒ (¬Colinear(p;q;T))))
11. ¬Colinear(p;q;a)
12. ¬Colinear(p;q;c)
13. Colinear(p;q;m)
14. a=m=c
15. Colinear(p;q;m)
16. out(m ab)
17. a ≠ b
18. ¬m_b_a
19. m_a_b
20. b ≠ m
21. b' : Point
22. b=m=b'
23. r ≡ m
24. Colinear(p;q;b)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  p  :  Point
3.  q  :  Point
4.  a  :  Point
5.  b  :  Point
6.  c  :  Point
7.  r  :  Point
8.  m  :  Point
9.  p  \mneq{}  q
10.  \mneg{}(\mforall{}T:Point.  (a\_T\_c  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}Colinear(p;q;T))))
11.  \mneg{}Colinear(p;q;a)
12.  \mneg{}Colinear(p;q;c)
13.  Colinear(p;q;m)
14.  a=m=c
15.  Colinear(p;q;m)
16.  out(m  ab)
17.  a  \mneq{}  b
18.  \mneg{}m\_b\_a
19.  m\_a\_b
20.  b  \mneq{}  m
21.  b'  :  Point
22.  b=m=b'
23.  r  \mequiv{}  m
\mvdash{}  \mneg{}Colinear(p;q;b)


By

---

Latex:
(D  0  THENA  Auto)

---

Home Index