---

Step * 1 1 2 of Lemma in-hull-leftmost

.....set predicate..... 
1. g : OrientedPlane
2. xs : {xs:Point List| geo-general-position(g;xs)} 
3. 2 < ||xs||
4. i : ℕ||xs||
5. j : ℕ||xs||
6. ¬(i = j ∈ ℤ)
7. ij ∈ Hull(xs)
8. hull-cmp(g;xs;i;j) ∈ comparison({k:ℕ||xs||| (¬(k = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(k = j ∈ ℤ))} )
⊢ 0 < ||filter(λk.((¬b(k =z i)) ∧b (¬b(k =z j)));upto(||xs||))||
BY
{ D 2 }

1
1. g : OrientedPlane
2. xs : Point List
3. geo-general-position(g;xs)
4. 2 < ||xs||
5. i : ℕ||xs||
6. j : ℕ||xs||
7. ¬(i = j ∈ ℤ)
8. ij ∈ Hull(xs)
9. hull-cmp(g;xs;i;j) ∈ comparison({k:ℕ||xs||| (¬(k = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(k = j ∈ ℤ))} )
⊢ 0 < ||filter(λk.((¬b(k =z i)) ∧b (¬b(k =z j)));upto(||xs||))||

---

Latex:

---

Latex:
.....set  predicate..... 
1.  g  :  OrientedPlane
2.  xs  :  \{xs:Point  List|  geo-general-position(g;xs)\} 
3.  2  <  ||xs||
4.  i  :  \mBbbN{}||xs||
5.  j  :  \mBbbN{}||xs||
6.  \mneg{}(i  =  j)
7.  ij  \mmember{}  Hull(xs)
8.  hull-cmp(g;xs;i;j)  \mmember{}  comparison(\{k:\mBbbN{}||xs|||  (\mneg{}(k  =  i))  \mwedge{}  (\mneg{}(k  =  j))\}  )
\mvdash{}  0  <  ||filter(\mlambda{}k.((\mneg{}\msubb{}(k  =\msubz{}  i))  \mwedge{}\msubb{}  (\mneg{}\msubb{}(k  =\msubz{}  j)));upto(||xs||))||


By

---

Latex:
D  2

---

Home Index