---

Step * of Lemma ip-triangle_functionality

∀rv:InnerProductSpace. ∀a,b,c,a2,b2,c2:Point.  (a ≡ a2 ⇒ b ≡ b2 ⇒ c ≡ c2 ⇒ {Δ(a;b;c) ⇐⇒ Δ(a2;b2;c2)})
BY
{ (Auto THEN (D 0 THEN Auto) THEN ParallelLast) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a2 : Point
6. b2 : Point
7. c2 : Point
8. a ≡ a2
9. b ≡ b2
10. c ≡ c2
11. |a - b ⋅ c - b| < (||a - b|| * ||c - b||)
⊢ |a2 - b2 ⋅ c2 - b2| < (||a2 - b2|| * ||c2 - b2||)

2
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a2 : Point
6. b2 : Point
7. c2 : Point
8. a ≡ a2
9. b ≡ b2
10. c ≡ c2
11. |a2 - b2 ⋅ c2 - b2| < (||a2 - b2|| * ||c2 - b2||)
⊢ |a - b ⋅ c - b| < (||a - b|| * ||c - b||)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}rv:InnerProductSpace.  \mforall{}a,b,c,a2,b2,c2:Point.
    (a  \mequiv{}  a2  {}\mRightarrow{}  b  \mequiv{}  b2  {}\mRightarrow{}  c  \mequiv{}  c2  {}\mRightarrow{}  \{\mDelta{}(a;b;c)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mDelta{}(a2;b2;c2)\})


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (D  0  THEN  Auto)  THEN  ParallelLast)

---

Home Index